Vitesse d'un satellite

Partie: Mecanique

niveau: PTSI

La vitesse d'un satellite en orbite autour d'un astre est donnée par la formule suivante :

$$\begin{aligned} v(r) = \left( \dfrac{\alpha}{r} \right) ^{\beta} \end{aligned}$$

On dispose de plus de certaines données :

     $r$ ($km$)         500   1000   2000   5000   10000   42000

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$v$ ($km \cdot s^{-1}$) 28 20 14 8.9 6.3 3.1

Question:

Déduire le signe de $\beta$ à partir de l'étude des variations de $v$ en fonction de $r$.

Réponse

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Question:

Linéariser le modèle proposé (à l'aide de la fonction logarithme)

Réponse

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Question:

Obtenir $\alpha$ et $\beta$ l'aide de votre calculette.

Réponse

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Question:

Que vaut alors la dimension de $\alpha$ ?

Réponse

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auteur(s) : Maxence Miguel-Brebion

contibuteur(s) : Vincent Grenard

source(s) : n.a.