Hacheur à stockage inductif

Partie: Electronique

niveau: PT

Dans le convertisseur ci-contre, l'entrée est la source de tension $U$ et la sortie la source de tension $U'$ .\ $U$ et $U'$ sont des constantes positives, alors que $i$ , $i'$ , $i_L$ et $u_l$ dépendent du temps ; toutefois, l'intensité $i_L$ dans la bobine est toujours positive.

Question:

Montrez que la commande des deux interrupteurs doit être complémentaire (ni ouvert, ni fermes en même temps).

Réponse

Si les deux interrupteurs sont fermés, les sources de tensions sont reliées et risque de ce détruire. Si ces derniers sont ouverts simultanément, la source de courant que constitue la bobine serait en circuit ouvert (donc discontinuité de $i_L$ donc gros problème de surtension : étincelles au niveau des interrupteurs).

Question:

Identifiez les interrupteurs à utiliser (un interrupteur commandé, une diode) et leurs sens de branchement. Dans toute la suite, l'interrupteur commandé est fermé sur $[0,\alpha T]$ et ouvert sur $[\alpha T, T]$ .

Réponse

Lorsque $K_1$ est fermé, $K_2$ est ouvert donc $i=i_L$ et $i'=0$ . On a de plus $u_{K2} = -(U+U') <0$ (en convention recepteur). On en déduit que l'on peut utiliser une diode orientée dans le sens de $i'$ (attention, la diode n'est pas un composant symétrique).

On en déduit alors que $K_1$ est un interrupteur commandé orienté selon $i$ .

Question:

Tracez la forme de l'onde de la tension aux bornes de la bobine. En déduire une relation entre $U$ , $U'$ et $\alpha$ .

Réponse

On a $u_L = U$ sur $[0,\alpha T]$ puis $u_L = -U'$ sur $[\alpha T,T]$ . On sait de plus que la valeur moyenne de $u_L$ est nulle ( $i_L$ est périodique donc sa dérivée à une valeur moyenne nulle). On en déduit $U \alpha T - U' (1-\alpha)T = 0 \Rightarrow U \alpha = (1-\alpha) U'$

Question:

Tracez les formes d'ondes des courants dans la bobine et dans les sources d'entrée et de sortie. On ne cherchera pas à identifier les constantes.

Réponse

On obtient un signal triangulaire et continu pour $i_L(t)$ .

Question:

Calculez les valeurs moyennes $I$ et $I'$ des courant $i(t)$ et $i'(t)$ en fonction de la valeur moyenne de $i_L(t)$ notée $I_L$ .

Réponse

on obtient $<i(t)> = \alpha I_L$ puis $<i'(t)> = (1-\alpha) I_L$

Question:

En déduire la valeur du rapport $I'/I$ en fonction de $\alpha$ . Que se passe-t-il si $\alpha=1$ ?

Réponse

auteur(s) : Maxence Miguel-Brebion

contibuteur(s) :

source(s) : J'intègre PSI/PSI* Dunod