Étincelle de rupture

Partie: Electronique

niveau: PTSI

Soit le circuit représenté ci-contre.

L'interrupteur $K$ est initialement fermé depuis longtemps. On bascule cet interrupteur à $t=0$.

Question:

Quelle est la valeur de l'intensité $i(0^+)$ dans le circuit ?

Réponse

$i(0^-)=\dfrac{E}{r}$

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Question:

Déterminez $i(t)$ et tracez son allure. Que se passe-t-il si $R$ devient très grande par rapport à $r$ ?

Réponse

$i(t)=A.e^{-\dfrac{t}{\tau}}+\dfrac{\tau E}{L}=A.e^{-\dfrac{t}{\tau}}+\dfrac{E}{R+r}$

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Question:

Déterminez $u(t)$ et tracez son allure. Que se passe-t-il si $R$ devient très grande par rapport à $r$ ?

Réponse

On a simplement $u(t)=Ri(t)=\dfrac{RE}{R+r}+(\dfrac{RE}{r}-\dfrac{RE}{R+r})\exp(-\dfrac{t}{\tau})$ avec $\tau=\dfrac{L}{R+r}$ et si $R \to \infty$, $u(0^+)=\dfrac{RE}{r} \to \infty$, une très grande tension apparaît aux bornes de l'interrupteur, cela peut conduire à l'apparition d'une étincelle (dite "étincelle de rupture") lors de l'ouverture d'un circuit inductif.

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Question:

Finalement, que risque-t-on en enlevant la résistance $R$ de ce montage ?

Réponse

On peut obtenir une étincelle : une très force tension sera observée entre les deux branches de l'interrupteur ; au delà de $4MV/m$, l'air peut en effet se ioniser.

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auteur(s) : Maxence Miguel-Brebion

contibuteur(s) :

source(s) : V. Grenard