Ouverture d'un appareil photographique

Partie: Optique

niveau: PTSI

Un appareil photographique est constitué d'une lentille convergente de focale $f'=50~mm$.\ La pellicule est placée à la distance $d$ de la lentille. Les rayons incidents sont limités par un diaphragme de diamètre $D$ et dont l'ouverture est circulaire.

Question:

On souhaite photographier des objets à une distance variant de $x=0,6~m$ à l'infini par rapport à la lentille.\ Calculez les distances $d_{\rm min}$ et $d_{\rm max}$ de la pellicule pour lesquelles l'image formée est nette.

Réponse

$d_{\rm min}=50$ mm et $d_{\rm max}=54,5$ mm.

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On défini un nombre $N$ appelé nombre d'ouverture vérifiant :

$$\begin{aligned} \dfrac{1}{N}=\dfrac{D}{f'} \end{aligned}$$

appelée ouverture relative. Sur les objectifs, on peut faire varier le diamètre du diaphragme d'entrée de manière discontinue, ce qui est repéré sur l'objectif par une série de nombres $N$ dont les valeurs sont 16 ; 11 ; 8 ; 5,6 ; 5 ; 2,8. Sur les boîtiers d'appareils photographiques, on dispose d'autre part des temps d'exposition nécessaire respectifs (en s) : $t_e=\dfrac{1}{15}$ ; $\dfrac{1}{30}$ ; $\dfrac{1}{60}$ ; $\dfrac{1}{125}$ ; $\dfrac{1}{250}$ ; $\dfrac{1}{500}$.

Question:

Expliquez brièvement pourquoi le temps d'exposition doit être adapté en fonction du nombre d'ouverture.

Réponse

Si $N$ varie, $D$ varie, il entre moins de lumière dans l'appareil et on doit adapter $t_e$.

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La pellicule est caractérisée par un grain $g=0,02$ mm (taille du grain de l'émulsion de la pellicule, équivalent à une taille de pixel sur un capteur CCD). On souhaite que la taille de la tache image d'un objet $A$ reste inférieure à $g$ pour que l'image soit satisfaisante.

La mise au point étant faite à l'infini, mettre en évidence à l'aide d'une construction géométrique, la distance minimale $L_0$, dite "hyperfocale", qui sépare $A$ de la lentille pour que l'image reste correcte.

Question:

Exprimez $L_0$ en fonction de $g$, $f'$ et $N$.

Réponse

$L_0=f'^2/(gN)$.

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Question:

Soit $P_f$ la profondeur du champ (zone de l'espace objet qui donne une image nette). Qualitativement, comment $P_f$ varie-t-elle avec $N$, avec $f'$ ?

Réponse

Si $L_0$ diminue donc si $f'$ diminue ou $N$ augmente, $P_f$ augmente

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auteur(s) : M. Miguel-Brebion

contibuteur(s) : ?

source(s) : V. Grenard ; Precis bréal + oral centrale MP 1999