Manipulation des ordres de grandeurs
Partie: Electromagnetisme
niveau: PTSI
Calculez les ordres de grandeurs d'abord sans calculatrice1, puis à la calculatrice.
A
Question:
Déterminez la longueur d'onde d'une personne de masse m = \text{70} kg, se déplaçant à la vitesse v~=\text{6} km \per h. Observera-t-on un phénomène d'interférences avec un flot d'individus se précipitant vers les deux portes d'entrées d'un grand magasin un jour de soldes ?
Réponse
\lambda = 5,7\times 10^{-36} m : pas d'interférence même s'ils courent beaucoup plus vite.
Question:
Déterminez la longueur d'onde d'un neutron de masse m = \text{1,67e-27} kg, et d'énergie cinétique Ec = \text{8,43} meV. Justifiez que l'on peut observer le comportement ondulatoire de ces neutrons en les envoyant sur un cristal dont les atomes sont distants de a = \text{398} pm.
Réponse
\lambda = 311 pm, du même ordre de grandeur que a = 398 \,pm et les effets de diffractions vont apparaitre.
B
Au sol, le rayonnement solaire transporte une puissance surfacique \mathcal{P}_s \approx \text{5e2} W\per m^2.
Question:
Estimez l'énergie \mathcal{E} reçue par un œil regardant pendant \Delta t = \text{0,1} s le Soleil au travers d'un filtre ne laissant passer que \eta = 10^{-3} \,\% de l'énergie. La pupille a alors un diamètre D \approx \text{2} mm.
Réponse
\mathcal{E} = 1,6\times 10^{-9}
Question:
Estimez le nombre N de photons atteignant l'œil pendant cette durée.
Réponse
4,7 milliards de photons
Question:
Les étoiles visibles les plus faibles du ciel émettent un rayonnement possédant au niveau de la Terre une puissance surfacique \mathcal{P}_e \approx \text{1e-14} W.cm^{-2}. Combien l'œil reçoit-il de photons chaque seconde d'une telle étoile, la pupille étant dilatée au maximum2 (D' \approx /SI{7}{mm}.
Réponse
Environ un photon par seconde.
Question:
Pour une perception continue de la lumière, les cellules de l'œil doivent être excitées tous les \tau \approx \text{0,1} s. Commentez.
Réponse
aucun problème pour voir le soleil dans le cas précédent, par contre pour l'étoile, même si le rendement de l'œil est de 100% (tout les photons reçus excitent l'œil), la condition n'est pas vérifiée et on risque donc de voir l'étoile clignoterfg puisque la perception ne sera pas continue.
Question:
Quelle est l'indétermination quantique minimale sur la vitesse d'un adénovirus dont la masse vaut \text{2,4e-16} g et dont la position est connue à \text{10} nm près (soit un dixième de sa taille) ?
Réponse
todo
auteur(s) : Maxence Miguel-Brebion
contibuteur(s) :
source(s) : G. Mullard