Énergie associée à une explosion nucléaire

Partie: ****

niveau: PTSI

La légende raconte que le physicien britannique Geoffrey Ingram Taylor (1886-1975) aurait pu en 1950 à l'aide d'un film et en utilisant l'analyse dimensionnelle, estimer l'énergie $E$ dégagée par une explosion nucléaire.

Le raisonnement est le suivant : le film permet d'avoir accès à l'évolution $R(t)$ du rayon du nuage formé par l'explosion au cours du temps. Les paramètres influant sur ce rayon sont le temps $t$, l'énergie $E$, et la masse volumique de l'air $\rho$

Question:

On cherche alors $R$, sous la forme : $R=E^at^b\rho^c$. Déterminer $a$, $b$ et $c$.

Réponse

On procède par analyse dimensionnelle et ob obtient $R=E^{1/5}t^{2/5}\rho^{-1/5}$

---

Question:

En estimant un rayon $R=\text{70} m$ après $t=\text{1} ms$, quel est l'énergie dégagée par l'explosion ?

Réponse

On obtient $E\approx \text{2e15} J$.

---

Question:

Existe-t-il une méthode plus précise pour obtenir l'énergie de l'explosion à partir du film ?

Réponse

Oui, effectuer une régression linéaire à partir d'un jeu de donné obtenu lors de l'analyse de la vidéo.

---

auteur(s) : Maxence Miguel-Brebion

contibuteur(s) :

source(s) : ?