Montagnes Russes
Partie: Mecanique
niveau: PTSI
Un Wagon assimilé à une particule matérielle M de masse m est déposée au point A_0 d'altitude h sur le parcours d'une montagne russe.
Question:
Le wagon parvient-il au point A_1 d'altitude h'>h en supposant qu'il roule sans frottement sur les rails ?
Réponse
Non
Question:
Le wagon est maintenant lié à un ressort de constante de raideur k et de longueur au repos l_0. Le ressort est comprimé jusqu'à la longueur l puis bloqué, la particule est alors en A_0. On libère le ressort. Le trajet A_0A_1A_2 est parfaitement glissant.
Déterminez :
la longueur l du ressort pour que le wagon atteigne A_1 avec une vitesse nulle.
la vitesse du wagon en A_2.
la distance d'arrêt d=A_2A_3, sachant qu'à partir de A_2 interviennent des forces de glissement de cœfficient f.
Réponse
l=l_0+\sqrt{\dfrac{2mg}{k}(h'-h)} ; v_2=\sqrt{2gh'} et d=\dfrac{h'}{f}
auteur(s) : Maxence Miguel-Brebion
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