Déviation d'un rayon lumineux par deux miroirs

Partie: Optique

niveau: PTSI

Deux miroirs plans d'arête commune passant par $O$ forment entre eux un angle $\alpha$.

Un rayon incident frappe l'un des miroirs puis se réfléchit sur l'autre. On note $I$ et $J$ les points d'incidents successifs, $i$ et $j$ les angles d'incidence correspondants.

Question:

Exprimer en fonction de l'angle $i$ la déviation angulaire $D_{I}$ du rayon lors de la réflexion au point $I$. De même, exprimer $D_{J}$ en fonction de $j$.

Réponse

$D_{I}=\pi-2i$ et $D_{J}=\pi-2j$.

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Question:

En considérant le triangle $(OIJ)$, établir la relation entre les angles $i$, $j$ et $\alpha$.

Réponse

$\alpha=i+j$

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Question:

En déduire la déviation totale $D$ du rayon lumineux lors des deux réflexions, en fonction de l'angle $\alpha$ uniquement. La déviation totale représente l'angle entre le rayon réfléchi et le rayon aincident. Ainsi, sous incidence normale, $D= \pi$.

Réponse

$D=2\pi-2\alpha$

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Question:

Que se passe-t-il si les miroirs forment un angle droit ?

Réponse

$D=\pi$

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auteur(s) : Maxence Miguel-Brebion

contibuteur(s) :

source(s) : V. Grenard