Laser lune

Partie: Optique

niveau: PTSI

Pour mesurer la distance Terre-Lune avec une précision de quelques millimètre, on envoie un faisceau laser en direction de la Lune. Une partie de la lumière du laser est réfléchie par un rétro-réflecteur, dispositif qui a la propriété de renvoyer la lumière dans la direction d'où elle arrive et qui a été déposé sur le sol lunaire par les astronautes de la mission Appollo 11 en 1969.

Un télescope terrestre recueille ensuite une partie de la lumière renvoyée par le rétro-réflecteur. La mesure précise de la durée $\tau$ de l'aller-retour de la lumière entre la surface terrestre et la surface lunaire permet de déduire la distance $D$ entre ces surfaces.

Question:

Expliquez brièvement le principe de fonctionnement d'un laser et représentez le spectre de la radiation émise par un laser.

Réponse

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Question:

Sachant que $\tau \approx \text{1,25} s$, évaluez $D$. La précision de l'horloge atomique utilisée étant de $\text{50} ps$ pour cette mesure, calculez la précision relative sur la valeur de $\tau$, en déduire l'incertitude sur $D$ et présentez correctement le résultat.

Réponse

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Question:

A votre avis, existe-t-il d'autre sources d'incertitudes liées à cette mesure ?

Réponse

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Dans le cas d'une diffraction circulaire (diamètre $a$), la tâche observée à un diamètre 1.22 fois supérieur au cas de la diffraction par une fente (largeur $a$).

Question:

Au départ de la Terre, le faisceau a un diamètre $a=\text{1,5} m$ et sa longueur d'onde est $\lambda=\text{532} nm$. Il va ensuite s'élargir à cause du phénomène d'auto-diffraction. Calculez le diamètre de la tache que fait le faisceau sur le sol lunaire

Réponse

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Question:

Le rétro-réflecteur est un carré de côté $l=1$ m. Calculer la fraction $\rho$ de l'énergie lumineuse émise de la Terre qui est reçue par le rétro-réflecteur.

Réponse

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Question:

Expliquez pourquoi le télescope récepteur à la surface de la Terre ne capte qu'une très petite fraction $\rho'$ de la lumière réfléchie par le rétro-réflecteur. Au total, le flux lumineux reçu à l'arrivée est environ $10^{-17}$ fois le flux émis au départ. La diffraction est-elle la seule cause des pertes ?

Réponse

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auteur(s) : Maxence Miguel-Brebion

contibuteur(s) :

source(s) : V. Grenard