Montage déphaseur

Partie: Electronique

niveau: PTSI

On considère le montage représenté ci-contre pour lequel $e(t)=E_m \cos(\omega t)$.

Ce montage est constitué de la mise en série de deux bobines d'impédances identiques $L$ ainsi que de la mise en série d'une résistance $R$ et d'un condensateur $C$.

Question:

Déterminez $\underline{u}(t)=U_me^{j(\omega t+\varphi)}$ en fonction de $\underline{e}(t)$

Réponse

$U_m=\dfrac{E_m}{2}$ et $\varphi=-2 \arctan(RC\omega)$.

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Question:

Comment $\varphi$ varie-t-il quand :

1. $\omega$ passe de 0 à l'infini ?

2. $R$ passe de 0 à l'infini ?

Réponse

Quand $\omega$ passe de 0 à l'infini, $\varphi$ varie de 0 à $\pi$ et quand $R$ passe de 0 à l'infini, $\varphi$ varie de 0 à $-\pi$

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On remplace une des bobines par un résistor de résistance $r$.

Question:

Déterminez la pulsation $\omega_0$ pour laquelle $e(t)$ et $i(t)$, le courant circulant dans la branche contenant le générateur, sont en phase.

Réponse

$\omega_0^2=\dfrac{r^2-L/C}{R^2LC-L^2}$ possible si rapport positif

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auteur(s) : Maxence Miguel-Brebion

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