Contrôle actif du bruit dans une conduite

Partie: Electromagnetisme

niveau: PTSI

On s'intéresse à un système conçu pour l'élimination d'un bruit indésirable transporté dans un conduit. Le bruit est détecté par un premier micro (1) dont le signal est reçu par un contrôleur électronique.

Le contrôleur, qui est le centre du système, envoie sur un haut-parleur la tension adéquate pour générer une onde de même amplitude et de phase exactement opposée à celle du bruit de manière à ce que l'onde résultante au point A et en aval de A soit nulle.

Question:

Exprimez, en fonction de $L$, $l$ et la célérité $c$ du son, le temps disponible pour le calcul du signal envoyé sur le haut-parleur.

Réponse

L'onde reçue par le micro 1 met un temps $L/c$ à se propager jusqu'en $A$, toutefois il faut que le son émis par le HP soit émis avant puisqu'il doit parcourir une distance $l$. Cela lui prend un temps $l/c$, d'où le temps disponible $(L-l)/c$

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Question:

On suppose le bruit sinusoïdal de pulsation $\omega$. On appelle $\varphi_1$ la phase initiale du signal détecté par le micro 1 et $\varphi_{HP}$ la phase initiale du signal émis par le haut-parleur. Exprimez, en fonction de $\omega$, $c$, $L$ et $l$, la valeur que doit avoir $\Delta \varphi = \varphi_{HP} - \varphi_1$ pour "annuler" le bruit au point A.

Réponse

en $A$, les deux ondes doivent être déphasées de $\pi$.

au niveau de l'onde incidente en A: $s_b = s_0\cos(\omega t - kL +\phi_1)$

au niveau de l'onde créée en A: $s_b = s_0\cos(\omega t - kl + \phi_{HP})$

d'où $(-kl+\phi_{HP}) - (-kL+\phi_1) = \pm \pi$

d'où $\phi_{HP} - \phi_1 = k(l-L) \pm \pi = \dfrac{\omega}{c}(l-L) \pm \pi$

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Question:

L'onde émise par le haut-parleur se propage dans la conduite dans les deux sens à partir de A. Quel est l'utilité du micro 2.

Réponse

L'onde mesurée par le micro 1 est en fait le bruit i+ l'onde émise par le HP. Le 2e micro doit permettre en mesurant le résultat du contrôle actif d'améliorer la réduction de bruit via une rétroaction.

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auteur(s) : Maxence Miguel-Brebion

contibuteur(s) :

source(s) : V. Grenard ; Dunod